Rabu, 27 April 2011

Memahami Filsafat Matematika


Mamahami Filsafat Matematika
Sering kita dengar, bahwa matematika adalah ilmu dasar dari segala ilmu. Matematika memberikan kemudahan untuk menyelesaikan beberapa permasalahan  kehidupan sehari-hari. Matematika muncul dari kehidupan sehari-hari yaitu fenomen alam yang menjadi fenomena maematika. Artinya bahwa segala hal tentang matematika mucul karena adanya pemahaman kejadian alam yang berakibat munculnya fenomena matematika. Imanuel kant berpendapat bahwa noumena tidak dapat dipikirkan sedangkan fenomena dapat dipikirkan seperti halnya fenomena alam yang dapat dipikirkan dan pada akhirnya mampu menghasilkan fenomena matematika.
Awal mula munculnya filsafat adalah dari mesopotamia, babylonia, mesir kuno ,india, dan cina. Sedangkan perkembangan filsafat dan hermenitika dibagi menjadi 2.
1.      Tetap dengan tokohnya permenides
2.      Berubah dengan tokohnya heraklitos
Dari perkembangan matematika tersebut, yang tetap dan berubah muncullah solusi matematika atau cara yang menjadi rumus yang akan berubah atau tetap terhadap ruang dan waktu.Tetap dan berubah terhadap ruang dan waktu artinya adalah matematika menggunakan logika, bahwa rumus matematika muncul berdasarkan ruang dan waktu. Contohnya, pythagoras dengan rumus pythagorasnya, Euclides dengan geometri aksiometis, hilbert dengan non euclid. Hilbert mengemukakan bahwa jika lengkap maka tidak konsisten , namun jika konsisten maka tidak tunggal. Kesimpulannya bahwahanyasala satu saja yang akan memenuhi.
            Memandang indonesia dengan segala aturanya, salah satunya adalah aturan dalam pendidikan. Diadakannya Ujian Nasional(UN) menjadi salah satu aturan pemerintah dalam bidang pendidikan. Indonesia diakuasai oleh dominasi, hilbertranism, matematika aksiomatik, matematika logistik, matematika formal, matematika murni,matematika perguruan tinggi semua tertuang pada UN. Hal ini menyebabkan adanya konteks menjadi kecil atau tidak ada sama sekali. Selain itu UN memberikan gambaran absolutis yaitu lebih mudah bertemu dengan kekuasaan berhadapan dengan konstruktivism. Ada beberapa anggapan yang menyatakan bahwa UN tidaklah sesuai dengan tipe pendidikan Indonesia. Salah satunya adalah pendapat bapak marsigit tentang UN yang tertuang dalam Surat Terbuka untuk Presiden.
            Filsafat memiliki kebutuhan, filsafat matematika juga memiliki kebutuhan. Kebutuhan untuk memikirkannya dari kebutuhan matematika, difikirkan secara intensif dan ekstensif.Segala yang dipikirkan adalah ontologi, epistemologi dan absolutism. Salah satu contoh memikirkan matematika adalah.
·         Jika kita memiliki angka 2 apa yang dapat kita pikirkan?dari 2 kita dapat memahaminya dengan elegi menggapai hakekat. Untuk memahami hakekat, ketika kita menydari dan berada dalam pikiran kita bagi objek dan selain dirinya.Orang tidur tidak berhakikat, karena orang yang tidur itu tidak memikirkan dan tidak menyadari apa yang sedang terjadi.sehingga hakikat 2 hanya dapat dipahami di filsafat. Dan padahakekatnya semua hal adalah ruang dan waktu.
·         Memahami 2+1 , didalam filsafat + adalah besaran atau ekstensi, dalam matematika + adalah operasi. Karena setiap hal berekstensi maka akan terjadi potensi dan perbesaran.2 + 1 memiliki proses yang menonjol. Namun jika kita memiliki 2 +1=3 disini terlihat bahwa hasil yang menonjol. Tanda = mengartikan bahwa segala sesuatu itu sama didunia ini, ruang dan waktunya abstraksi, bagi yang dianggap mempunyai kuantitas yang sama. Pada dasarnya apapun yang tertulis, terlihat dan terbaca oleh kita adalah segala sesuatu yang memiliki ekstensi. Apapun yang kita katakan akan benar dengan ketentuan kita mampu menjelaskannya karena jika kita diam kita akan termakan mitos.
·         Lalu bagaimana sekarang kita membaca 2 +3y=7?
Semua tergantung bagaimana kita  mengartikannya, karena apapun jawaban kita akan benar. Tentunya dengan penjelasan dari apa yang kita pikirkan tentang jawaban itu.
Namun jika dipahami dalam filsafat matematik. 2+3y=7 dapat diselesaikan dengan memandang 2+3y=7 sebagai abstrak atau formal, kemudian kita membuat model. Setelah diketahui modelnya maka kita tentukan skemanya. Kemudian kita membuat gambaran fisiknya.

Rabu, 13 April 2011

Titik Kesadaran Mencapai Kebenaran Abstraksi


Titik Kesadaran Mencapai Kebenaran Abstraksi
Sadar artinya merasa, tau atau ingat (kepada keadaan yang sebenarnya), keadaan ingat akan dirinya, ingat kembali (dari pingsannya), siuman, bangun (dari tidur) ingat, tau dan mengerti. Titik  ada dipikiran dan didalam pikiran. Titik sebagai obyek pikiran dan subyeknya adalah kesadaran. Pahamilah bahwa Kesadaran yang sesungguhnya bukan suatu hal yang kadang dapat dicapai, dan kadang tidak dapat dicapai. Namun didalam ruang dan waktu aku mampu mempunyai kesadaran dan memberi makna dari sebuah titik. Menyadari hal yang kecil untuk menjadi hal yang besar. Sebuah titik kecil memiliki sebuah potensi yang tak mustahil menjadi fakta. Titik hanya salah satu yang da dan mungkin ada.ada yang abstraksi untuk melengkapi saya membangu dunia
            Kesadaran berkembang didalam ruang dan waktu, secara kronologis perkembangan kesadaran manusia berlangsung pada tiga tahap; sensansi (pengindraan), perrseptual (pemahaman), dan konseptual (pengertian).Hal ii sekligus menjelaskan bahwa kesadaran selalu berkembang dalam ruang da waktu.  Perkembangan itu meliputi yang ada dan yang mungkin ada. Maka yang akan timbul adalah bukan berapa tapi apa?apa yang ada dan yang mungkin ada.
            Apa dan yang mungkin ada tentang kesadaran, banyak hal yang dapat menjelaskan tentang ada dan yang mungkin ada. Adat jawa misalnya, Siapa yang tidak tahu dengan ruwatan?adat jawa yang terkenal karena dipercaya untuk menyadarkan, meluruskan, memeri wejangan atau mencari jalan keluar. Ruwatan menerangka atau menjelaska,dalam artia bahwa ruwatan akan memberikan penjelasanan menerangkan langkah hidup seseorang. Dalam perkembangan ruang dan waktu, ruwatan tak lagi diartikan atau dilaksanakan dengan wayangan, namun ruwatan sudah diartikan lebih rasional. Mengucap rasa syukur atas sesuatu dan mencoba untuk mencari jalan keluar dari masalah yang mungkin sedang terjadi karena suatu hal yang dipercaya karena adanya nasib. Ruwatan kali ini dipercaya sebagai komunikasi.
            Misalkan mengambil sebuah contoh tentang perkembangan kesadaran berdasar ruang dan waktu. Titik dan garis merupakan separoh dunia sedangkan separoh dunia yang lain bak atau kubus yang berisi air serta bongkahan batu dan gunung berapi. Perkembangan itu muncul karena adanya pikiran dan pengalaman yang nyata. Pikiran dan kenyataan memunculkan mitos dan logos. Mitos dan logos memiliki hubungan timbal balik. Misalnya bunga orange, ungu pink, hubungan timbal balik antara mitos dan logos menterjemahkan pink muda atau ungu tua.
            Kelopok pikiran yang ada didalam pikiran kita adalah
·         Kategori kualitas
Misalnya baik buru,seseorang dihadapkan pada 2 kemungkinan yang masuk kedalam kategori kualitas. Baik adalah hal positif dan buruk adalah hal negatif.jadi kesimpulannya kualitas itu menyatakan positif dan negatif
 ·         Kategori kuantitas
Misalnya satu,dua, tiga, seseorang dihadapkan pada 2 kemungkinan yang masuk kedalam kategori kuantitas.satu, dua dll menyatakan banyak, jumlh atau bilangan. Semakin banyak maka biasnya semakin baik. Tergantung pada konteks masalah yang dibandingkan
·         Relasi kategori
Misalnya rangkap, separo dll, seseorang dihadapkan pada 2 kemungkinan yang masuk kedalam relasi kategori .Menyatkan banyaknya dan berkaitan dengan kategori kualitas.

Titik kesadaran memberikan kejelasan pada abstraksi namun secara arti yang khusus, bahwa kesadaran berdasar pada keyakinan diri sendiri. Menyatakan benar jika itu dari diri sendiri maka itu adalah sebenar benar benar. Namun sebaliknya menyatakan benar bukan dari dirisendiri maka itulah salah sebenar salah. Jika menyatakan sesuatu salh dari diri sendiri maka itu adalah sebenar benar salah.